De la Geometria Ornamentală la Geometria Numerică

 

Eram student în anul IV la Facultatea de Matematică – Fizică a Universităţii „Alexandru Ion Cuza” din Iaşi, când la cursul de metodica predării matematicii, profesorul ne-a întrebat dacă doreşte cineva să revizuiască, din punct de vedere matematic, cartea de desen tehnic scrisă de un colectiv de ingineri şi profesori la Politehnică, coordonat de şeful catedrei, profesorul Alexandru Matei.

Ne-am oferit noi: colegul şi prietenul meu, Ştefan Andrei şi cu mine. Am primit a doua zi manuscrisul respectiv la care trebuia să verificăm exactitatea demonstraţiilor şi calculelor matematice şi erorile la construcţiile aproximative executate în carte. După o perioadă, am predat manuscrisul corectat, care a fost dat la tipar. Ulterior, profesorul Matei ne-a invitat în biroul dumnealui să ne mulţumească şi să ne ofere câte o carte cu autograf.

După 50 de ani, în 2012 am avut onoarea deosebită să îl cunosc pe domnul profesor universitar doctor Lorin Cantemir care, împreună cu profesorii universitari Valerian Dorogan, prorector al Universităţii Tehnice a Moldovei şi Valeriu Dulgheru, şef de departament la aceeaşi universitate, au iniţiat simpozionul internaţional „Cucuteni 5000 Redivivus – Ştiinţe exacte şi mai puţin exacte”.

Profesorul Cantemir este o personalitate cu vaste cunoştinţe şi în domeniul umanist, deşi a absolvit Facultatea de Electrotehnică din Iaşi, fiind în prezent membru al Academiei de Ştiinţe Tehnice din România (ASTR) şi doctor honoris causa a trei universităţi (din Chişinău, Suceava şi Constanţa). Ne-a propus ca, împreună cu Ştefan Andrei pe care îl cunoştea din anul precedent, să prezentăm comunicări la acest simpozion, propunere pe am acceptat-o cu oarecare emoţie, fiind prima intervenţie la un nivel internaţional. Am prezentat o lucrare conţinând elemente teoretice despre spirale cu referiri concrete la cele desenate pe vasele descoperite la Cucuteni, vase expuse şi la muzeul din Piatra-Neamţ, secţia Cucuteni.

Ulterior, din discuţiile cu domnia sa am aflat că dl. Cantemir i-a fost student profesorului Matei, pe care l-a apreciat în mod deosebit, sugerându-ne să reluăm unele teme din carte, să le completăm cu noi date şi cu metode moderne de abordare, pe care să le prezentăm la simpozionul amintit. Şi aşa, am recitit capitolele referitoare la construcţiile geometrice, reactualizându-le, fiind preocupaţi şi de conceperea programelor de calculator pentru realizarea multora din figurile prezentate. Astfel, am realizat o serie de şase comunicări cu titlul „Evoluţia unor instrumente şi dispozitive geometrice utilizate în matematică, arhitectură şi construcţii” care prezintă istoricul lor şi unele etape parcurse din antichitate şi până în prezent, însoţite şi de date biografice ale unor mari geometri preocupaţi de realizarea a noi instrumente sau metode de cercetare (Arhimede, Euclid, Da Vinci, Cardano, Mohr, Mascheroni ş. a.). Temele abordate se referă la instrumente geometrice liniare, construcţii cu rigla cu două muchii şi aplicaţii practice cu ea (temă neabordată la noi în învăţământ), cu echerul şi teul (circa 50 de figuri), construcţii cu rigla şi compasul sau / şi numai cu compasul, conice şi racordări. Ultima comunicare fiind pregătită pentru prezentarea la simpozionul din vara acestui an, care va avea loc în România, probabil la Iaşi.

Începând din 2012, la îndemnul şi cu contribuţia domnului profesor Cantemir, împreună cu profesorul Ştefan Andrei, am prezentat şi teme care vizau legătura matematicii cu alte discipline teoretice şi practice. Menţionez doar trei: „Despre geometria ornamental – artistică cucuteniană”, „Modelarea matematică a vârtejurilor hidraulice şi a vortexurilor energetice prin spirale volumice”, „Geometria – mijloc evolutiv de comunicare interactivă”.             Odată deschis gustul pentru cercetare şi participare la acest simpozion, care mi-a permis să cunosc oameni foarte valoroşi de pe cele două maluri ale Prutului, am atras-o şi pe soţia mea pe acest drum şi, ca urmare, a prezentat şi ea două comunicări, una în colaborare „De la desenul rupestru la desenul tehnic” şi una singură „Din istoria brăţărilor de aur ale dacilor”, comunicări care se găsesc în această carte.

Trebuie să menţionez că o parte din comunicările prezentate la cele zece ediţii ale simpozioanelor amintite (din care am participat la şase) sunt publicate în cărţile editate de universităţile gazdă din Chişinău, Iaşi, Bacău, Suceava, cu precizarea că aceste manifestări deosebite au loc anual, prin alternanţă, în România şi Republica Moldova, în 2016 ele ţinându-se la Chişinău şi Cahul. Datorită faptului că o comunicare mai mare poate apărea în două sau mai multe cărţi, pierzându-se cursivitatea temei pentru cititorul care nu are posibilitatea procurării integrale a volumelor editate, la sugestia şi îndemnul insistent al soţiei mele, am grupat într-o succesiune logică (ţinând cont de datele şi temele prezentate) comunicările celor trei colaboratori în cartea „De la Geometria Ornamentală la Geometria Numerică”, în Editura „Cetatea Doamnei” din Piatra-Neamţ, carte utilă profesorilor de matematică, participanţilor la cercurile ştiinţifice ale elevilor, studenţilor din primii ani de la politehnică şi tuturor celor care sunt interesaţi de cunoaşterea evoluţiei civilizaţiei.

 

Profesor Constantin ANTONOVICI